Swansea var foran med 2-0, men favoritterne fra Manchester City lavede et comeback og vandt 3-2.
Manchester City spillede sig lørdag i semifinalen i FA Cuppen, efter at holdet besejrede Swansea med 3-2.
Men topholdet fra Premier League måtte på hårdt arbejde, før sejren over waliserne var i hus.
Klubben, der ligger nummer 15 i den næstbedste engelske række, var foran med 2-0, til der manglede tyve minutter af kampen og pressede generelt favoritterne, der havde det svært i store dele af kampen.
Manchester City-manager Josep Guardiola havde givet plads til flere af reserverne i opgøret.
En af dem var Fabian Delph, og han nedlagde efter 19 minutters spil Swansea-forsvareren Connor Roberts i Manchester Citys felt, og dommeren var ikke i tvivl, da han pegede på straffesparkspletten.
Det udnyttede Matt Grimes, der med et knaldhårdt spark sendte hjemmeholdet i front.
Små ti minutter senere kom målet til 2-0.
Efter et perfekt opspil fandt Nathan Dyer den tidligere Manchester City-spiller Bersant Celina, der gjorde det onde ved sin gamle klub med et verdensklassespark med indersiden på første boldberøring.
Der stod Manchester City på det meste i anden halvleg, og storholdet kom frem til mange store chancer.
Med godt tyve minutter tilbage af kampen gav det bonus, da Sergio Agüero fik fat i en clearing fra Swansea-forsvaret og spillede Bernardo Silva fri, som flot hamrede bolden i mål.
Resten af halvlegen var et rent skydetelt i Swansea-feltet, men flere store redninger fra Kristoffer Nordfeldt i Swansea-målet holdt udligningen væk.
Desværre for Swansea var det også den svenske målmand, der fik sidste berøring på Manchester Uniteds scoring til 2-2.
Manchester City havde forinden fået straffespark, og det skød Agüero på indersiden af stolpen, men bolden ramte Nordfeldt og gik i mål.
Det var også Agüero, der scorede Manchester Citys sejrsmål til 3-2 på hovedstød med et minut tilbage af den ordinære spilletid.
Manchester City kan i semifinalen blandt andet møde Watford, der tidligere lørdag slog Crystal Palace med 2-1.
Senere lørdag mødes Wolverhampton og Manchester United, mens Millwall og Brighton spiller den sidste kvartfinale søndag.
/ritzau/
