West Ham førte 2-1 midtvejs i anden halvleg, men Liverpool kom tilbage og snuppede sæsonens 26. ligasejr.
Liverpool bevægede sig på kanten af sit første liganederlag siden 3. januar 2019, men trods bagud 1-2 mod West Ham fik Liverpool vendt det til sejr på 3-2 i de sidste 23 minutter hjemme på Anfield.
Seks dage efter nederlaget på 0-1 i den første ottendedelsfinale i Champions League ude mod Atlético Madrid måtte Liverpool slide overraskende hårdt for sejren mod West Ham, der ligger under nedrykningsstregen.
Men trods vanskeligheder hamrede Liverpool videre mod klubbens første mesterskab i 30 år.
Med 11 spillerunder tilbage fører Jürgen Klopps tropper Premier League med 22 point ned til Manchester City på andenpladsen. Med 33 point tilbage at spille om er der lagt op til snarlig mesterskabsfest i Liverpool.
Liverpool kom planmæssigt foran efter ni minutter. West Ham clearede i første omgang bolden, så den havde kurs mod hjørneflaget, men den ivrige højreback Trent Alexander-Arnold løb den op og sendte et indlæg mod midten.
Her stod Georginio Wijnaldum klar og pandede 1-0-målet ind.
Men bare to minutter senere slog West Ham overraskende tilbage. Robert Snodgrass sendte et hjørnespark til forreste stolpe, hvor Issa Diop headede udligningen ind.
Liverpool havde klart mest spil og havde også de fleste muligheder, men der blev ikke scoret yderligere i første halvleg.
Bare 30 sekunder efter pausen blev Roberto Firmino spillet fri til en stor chance, men brasilianeren overplacerede sin afslutning.
I stedet lagde Pablo Fornals i ovnen til en sensation otte minutter senere. Han behandlede Declan Rices servering fra højre efter fortjeneste og scorede til 2-1.
Med udsigt til det første liganederlag i næsten 14 måneder pressede Liverpool hårdt, og det gav bonus midtvejs i halvlegen.
Andy Robertson afleverede fladt ind i feltet til Mohamed Salah, hvis afslutning ikke havde megen kraft, men alligevel lod keeper Lukasz Fabianski bolden slippe imellem sine ben, og så stod det 2-2.
Liverpool fortsatte presset og skabte store chancer. Ti minutter før tid kom sejrsmålet så.
Efter en afslutning udefra endte bolden hos Trent Alexander-Arnold, der afleverede bolden ind foran mål, hvor Sadio Mané nemt kunne score i et tomt mål.
Siden fik Liverpool et mål annulleret for offside, men sæsonens 26. ligasejr ud af 27 mulige kunne der ikke pilles ved.
/ritzau/
