De fleste elsker at motionere hjernen indimellem. Men spørgsmålet er om gåder og opgaver kan blive for vanskelige. Gåden som bt.dk skrev om i går udfordrer i hvert fald de fleste af os til grænsen.

Her er endnu en opgave, som  har givet grå hår til en masse kloge hoveder rundt om i verden.

Det var matematikeren Gary Foshee, der i sin tid lavede gåden, som er blevet bragt i fagbladet Ingeniøren.

Han spurgte:

»Jeg har to børn. Det ene er en dreng født en tirsdag. Hvad er sandsynligheden for, jeg har to drenge?«

Ifølge New Scientist tilføjede Gary Foshee dette: »Det første I spekulerer på er nok: Hvad har tirsdag med dette at gøre? Alt, er svaret«. Hold gerne en lille tænkepause .... Således starter forklaringen på Ingeniørens hjemmeside.

Kan du løse opgaven? Svaret findes herunder.

Hvis vi i første omgang glemmer tirsdags-oplysningen, er svaret let at finde. Foshees børn er en af fire kombinationer DP, PD, DD eller PP, som alle er lige sandsynlige, hvis vi slet ingen oplysninger har om børnene. Da vi ved, at det ene barn er en dreng, kan vi udelukke kombinationen PP. Ud af de tre tilbageværende kombinationer er den ene DD. Så sandsynligheden for, at Foshee har to drenge, er 1/3. Nu kan man gentage teknikken med tirsdags-oplysningen. Vi kalder drengen, der er født en tirsdag for DTi. Vi opdeler kombinationerne i fire grupper:

Det første barn er DTi - det andet barn er en pige født på en af ugens syv dage. Det er syv kombinationer.

Det første barn er en pige født på en af uges syv dage - det andet barn er DTi. Det er endnu syv kombinationer.

Det første barn er DTi - det andet barn er en dreng født på en af ugens syv dage. Det er yderligere syv kombinationer.

Det første barn er en dreng født på en af ugens syv dage - det andet barn er DTi. Det er nu kun seks nye kombinationer, idet kombinationen med begge drenge født på en tirsdag allerede er medtaget. 13 af de i alt 27 kombinationer består af to drenge. Så sandsynligheden er altså 13/27, som er meget forskellig fra 1/3.

Artiklen sluttede med ordene. "Det havde du nok ikke ventet", skriver ing.dk

Kender du til en opgave, der kan få selv de skarpeste knive i skuffen til at blive sløve, må du meget gerne tippe os om den på 1929@bt.dk

Herunder kan du se to lidt lettere opgaver, hvis du må give fortabt på matematikopgaven.

En dreng og en pige snakker sammen:

Arkivfoto. Hvem lyver og hvem har hvilken hårfarve?
Arkivfoto. Hvem lyver og hvem har hvilken hårfarve? Foto: Linda Kastrup
Vis mere

»Jeg er en dreng,« siger barnet med det sorte hår

»Jeg er en pige,« siger barnet med det hvide hår

Mindst et af børnene lyver. Hvem er drengen, og hvem er pigen?

Svaret kan ses nederst i artiklen. Kilde: mathisfun.com

 

Manden, kyllingen, kornet og ræven

Foto: Keld Navntoft
Vis mere

Denne opgave er hentet fra siden mathisfun.com:

En mand skal have en ræv, en kylling og en sæk med korn over en flod.

Han har en robåd, og kan kun fragte ham selv og én ting over floden ad gangen.

Hvis ræven og kyllingen blev efterladt sammen, vil ræven æde kyllingen.

Hvis kyllingen efterlades sammen med sækken med korn, vil kyllingen spise kornet.

Hvordan skal manden få alle tre over floden?

Løsningen findes nederst i artiklen.

Løsning på opgave 2:
Begge børn lyver. Barnet med det sorte hår er pigen, og barnet med det hvide hår er drengen.

Hvis kun et af børnene løj ville de begge være enten piger eller drenge. Kilde: mathisfun.com

Løsning på opgave 3:
Først tager manden kyllingen over (ræven og kornet kan fint stå sammen alene)

Så tager han tilbage over floden til ræven og kornet, og tager ræven med i båden over til kyllingen.

Men da ræven og kyllingen ikke kan være alene, tager han kyllingen med tilbage til kornet.

Da kyllingen og kornet stadig ikke kan være sammen, lader han kyllingen blive tilbage, og tager kornet med over til ræven.

Han tager så til sidst over floden igen og henter kyllingen over floden til de andre for sidste gang.

Kender du til en opgave, der kan få selv de skarpeste knive i skuffen til at blive sløve, må du meget gerne tippe os om den på 1929@bt.dk